5 per 3 non è uguale a 5+5+5. Incredibile ma è così

ROMA – La moltiplicazione 5 per 3 non è uguale all’addizione 5+5+5. Può sembrare assurdo ma questa annotazione fatta da una maestra americana sul compito di un bambino delle elementari ha mandato in tilt parecchie persone sui social network. La mamma del bambino ha infatti postato su Facebook il compito del figlio corretto dalla maestra.

La maestra aveva chiesto ai bambini di tradurre la moltiplicazione in una addizione ripetuta. Il bimbo ha quindi scritto che 5X3 è uguale 5+5+5. Corretto? No, la maestra a margine ha corretto: la risposta esatta a suo dire era 3+3+3+3+3. Lo stesso con la seconda domanda che chiedeva di illustrare un’altra moltiplicazione, questa volta 4X6, con una sequenza di tratti uguali: il bambino ha disegnato sei file da quattro, la maestra ha corretto con quattro file da sei.

Sembra uno scherzo, ma una professore di matematica, Elisa Garagnani, spiega al Corriere della Sera il senso della correzione della collega americana:

Ma come, 5 X 3 o 3 X 5 non è la stessa cosa? Nella moltiplicazione fra numeri naturali adesso non vale più la proprietà commutativa? “Certo che vale – risponde la professoressa Elisa Garagnani, docente di matematica e fisica al liceo Archimede di San Giovanni in Persiceto (Bologna) -. Ma quello che i genitori spesso non considerano nel valutare la correzione di un compito è il lavoro che è stato fatto in classe prima della verifica e cosa dunque la maestra o la prof legittimamente si aspettasse dai suoi studenti”.

“Il punto – spiega la professoressa Garagnani – è che una cosa è la definizione di moltiplicazione, un’altra sono le sue proprietà. Se la maestra in classe aveva definito la moltiplicazione di a X b come a volte b, ovvero la somma del secondo fattore per se stesso tante volte quante il primo fattore (in inglese 5X3 si legge proprio five times three, cioè cinque volte tre), allora ha ragione lei. Se invece aveva già spiegato anche la proprietà commutativa, ovvero che fare a X b o b X a è uguale, allora ha ragione il bimbo”.

5 per 3 non è uguale a 5+5+5. Incredibile ma è così