Circuitazione del campo magnetico: soluzione al problema della seconda prova allo Scientifico

di Redazione Blitz
Pubblicato il 20 Giugno 2019 12:01 | Ultimo aggiornamento: 20 Giugno 2019 12:01
Circuitazione del campo magnetico: soluzione al problema della seconda prova maturità 2019 allo Scientifico

Circuitazione del campo magnetico: soluzione al problema della seconda prova allo Scientifico (foto da video Youtube)

ROMA – La seconda prova della maturità 2019 al Liceo Scientifico prevede una traccia di fisica basata sulla circuitazione del campo magnetico. 

“Un condensatore piano – si legge nella traccia – è formato da due armature circolari di raggio R. All’interno del condensatore si rileva la presenza di un campo magnetico”. Ai candidati è stato chiesto di spiegare perchè nel condensatore è presente un campo magnetico anche in assenza di magneti e correnti di conduzione.

Per risolvere il problema, gli studenti dello Scientifico devono partire da un assunto, ossia che il campo magnetico è governato da 4 leggi fondamentali: il Teorema di Gauss, il Teorema di Gauss per il magnetismo, la Legge di Ampère-Maxwell e la Legge dell’induzione elettromagnetica di Faraday-Neumann.

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Il teorema di Gauss.

Il teorema del flusso, noto anche come teorema di Gauss, nella teoria dei campi vettoriali, afferma che i campi vettoriali radiali dipendenti dal reciproco del quadrato della distanza dall’origine hanno un flusso attraverso una qualunque superficie chiusa che dipende solo dalle sorgenti di campo in essa contenute ed è indipendente dalla posizione interna delle sorgenti che lo generano. L’enunciato ha due espressioni, una integrale e una differenziale, legate tra di loro dal teorema della divergenza.

Il teorema di Gauss per il campo magnetico.

Il teorema di Gauss per il campo magnetico. Ancheper il campo magnetico vale un teorema di Gaussmolto simile a quello per il campo elettrico: in questo caso, si può affermare che il campo magneticoattraverso qualunque superficie chiusa è uguale a zero.

La legge di Ampere-Maxwell.

Nell’ambito dell’elettromagnetismo, il teorema di Ampère è una legge fisica che afferma che l’integrale lungo una linea chiusa del campo magnetico è uguale alla somma delle correnti elettriche a essa concatenate moltiplicata per la costante di permeabilità magnetica del vuoto {\displaystyle \mu _{0}}. Il teorema fu formulato da André-Marie Ampère nel 1826. Nel 1861 James Clerk Maxwell la ricavò utilizzando un approccio analogo a quanto solitamente usato in fluidodinamica, e per questo la legge va sotto il nome di Legge di Ampère-Maxwell. Nell’ambito dell’unificazione teorica delle leggi dell’elettromagnetismo si tratta della quarta equazione di Maxwell.

La Legge dell’induzione elettromagnetica di Faraday-Neumann.

la legge di Faraday sull’elettromagnetismo (anche nota come legge dell’induzione elettromagnetica, legge di Faraday-Neumann o legge di Faraday-Henry o anche legge di Faraday-Neumann-Lenz per il fatto che la legge di Lenz è un suo corollario è una legge fisica che descrive il fenomeno dell’induzione elettromagnetica, che si verifica quando il flusso del campo magnetico attraverso la superficie delimitata da un circuito elettrico è variabile nel tempo. La legge impone che nel circuito si generi una forza elettromotrice indotta pari all’opposto della variazione temporale del flusso.

Il campo magnetico e la circuitazione sono stati approfonditi in particolare da Maxwell, che ha elaborato delle equazioni specifiche in merito. (Fonti Agi e Wikipedia).