Matematica: dopo un secolo e mezzo di tentativi risolta l’equazione di Boltzmann

di Veronica Nicosia
Pubblicato il 19 maggio 2010 8:22 | Ultimo aggiornamento: 2 agosto 2011 18:41

È stata risolta l’equazione di Boltzmann, che era senza soluzione da 140 anni, nonostante il suo largo uso nello studio del comportamento dei gas. Ci sono riusciti due matematici americani dell’università della Pennsylvania, che hanno descritto il risultato sulla rivista dell’Accademia delle Scienze degli Stati Uniti, Pnas.

L’equazione di Boltzmann, formulata dai fisici James Clerk Maxwell e Ludwig Boltzmann fra il 1860 e il 1870, descrive la distribuzione statistica delle particelle di gas e come queste rispondono ai cambiamenti di temperatura, pressione e velocità. Ma per la sua difficoltà di risoluzione si sono cercate finora soluzioni approssimate all’equazione, in molti casi si è ricorso ad equazioni derivate dall’equazione del trasporto di Boltzmann.

Nella loro soluzione i ricercatori Philip Gressman e Robert Strain hanno descritto la posizione probabilistica assunta delle molecole di gas e hanno previsto la probabilità che le molecole possano risiedere in un punto in un dato momento nel futuro. Lo studio ha anche fornito una nuova comprensione degli effetti dovuti alle cosiddette ‘grazing collisions’, per le quali molecole vicine si sfiorano invece di scontrarsi frontalmente. Un tipo di collisioni, spiegano gli esperti, che appaiono dominanti nelle equazioni di Boltzmann.